Artikel kali ini mau nyoba analisis faktor aman lereng terhadap gempa, menggunakan LEMSlope dan membandingkan hasilnya dengan Geostudio Slope/W.

Metode yang digunakan adalah pseudostatik analisis, dimana beban gempa diberikan dengan cara input koefisien gempa horizontal (k_h).

Tujuan utama analisis kali ini adalah untuk mencari koefisien gempa horizontal yang menghasilkan faktor aman lereng FS = 1,0. Atau dikenal dengan k yield (k_y).

Nilai k_y biasanya digunakan untuk menghitung deformasi permanen akibat gempa; namun, perhitungan deformasi tidak akan dibahas kali ini.

Baiklah..

Berikut lereng yang akan dianalisis:

Untuk mendapatkan nilai ky, maka akan dicoba beberapa nilai kh (0 – 0.30g) kemudian akan diplot grafik hubungan antara kh dan faktor aman (FS).

Berdasarkan soal lereng di atas, maka ditulis script LEMSlope sebagai berikut:

#~units: m|kN|kPa|kN/m3|degree

import lem

#~materials
sand = lem.new_material_mohr_coulomb(
	name = 'sand',
	color = '#FFFBA9', 
	unit_weight = 20,
	c = 5, 
	phi = 30)

#~base
base = lem.create_base()
base.set_limits(
	left = 0, 
	right = 40, 
	bottom = 0)
base.add_hline(20)

base.assign_material(sand, (1,1))

#~analysis cases
case1 = lem.new_case('Case 1')
case1.cut_right_slope(
	bottom_elevation = 10,
	slope = '2:1',
	x = 30,
	is_top_x = False)

# deskripsi bidang gelincir entry-exit
	
case1.set_entry_exit_limits(
	left_limits = (0,10), 
	left_points_number = 20, 
	right_limits = (30, 40), 
	right_points_number = 20,
	radius_increment_number = 5, 
	slice_number = 30, 
	left_y_limits = [], 
	right_y_limits = [])
	
# input koefisien gempa kh
case1.apply_seismic_load(
	horizontal_coefficient = 0.2)

Sebagai contoh untuk koefisien gempa k_h = 0,2; diperoleh faktor aman lereng FS = 1,077.

Adapun nilai faktor aman untuk masing-masing nilai kh, diplot sebagai berikut.

Dari grafik di atas terlihat faktor aman hasil LEMSlope lebih rendah (merah) dibandingkan dengan hasil Geostudio Slope/W (biru). Namun, masih mendekati.

Untuk kondisi lereng kereng sesuai soal di atas; dari hasil plot nilai FS = 1,0 diperoleh nilai ky = 0,25 g.

Dengan demikian LEMSlope dianggap sudah memenuhi analisa faktor aman lereng akibat gempa; metode pseudostatik analisis.

Demikian semoga bermanfaat.

Artikel kali ini akan mencoba membandingkan hasil analisa Geostudio (software komersil) dan LEMSlope, contoh kasus pengaruh muka air tanah pada faktor aman lereng.

Update 28 Mei 2022

Sebelumnya, Saya mengucapkan terima kasih atas koreksi yang diberikan oleh Mr. Yong.

Sekitar bulan lalu, Mr. Yong mengirim email pada Saya tentang koreksi kesalahan pada artikel/postingan ini LEMSlope: Muka Air Tanah.

Email tersebut, kira-kira menyatakan bahwa perbandingan kedua software LEMSlope dan Geostudio untuk contoh kasus disini : Verification – Hand Calculations.pdf tidak dapat dibandingkan.

Karena verifikasi Geostudio hanya menggunakan satu (1) bidang gelincir terpilih saja. Sedangkan hasil analisis LEMSlope yang Saya lakukan, menggunakan bidang gelincir dengan faktor aman terkecil.

Sehingga hasil untuk kedua software ini tidak dapat dibandingkan. Kecuali, jika menggunakan bidang gelincir yang sama persis. Sayangnya, LEMSlope belum dapat menampilkan faktor aman untuk semua bidang gelincir.

Dengan demikian, hasil analisis LEMSlope dalam artikel ini hanya bisa dilihat sebagai hasil faktor aman terendah untuk lereng sesuai soal tersebut.

Berikut email Mr. Yong selengkapnya.

Analisis LEMSlope kasus muka air tanah

Berikut soal yang akan dianalisa sebagai berikut:

Ditinjau dua metode yaitu: Metode Ordinary dan Bishop, dengan jumlah irisan 30 buah. Maka ditulis script pada LEMSlope sebagai berikut:

#~units: m|kN|kPa|kN/m3|degree or ft|lbs|psf|pcf|degree

import lem

#~materials
sand = lem.new_material_mohr_coulomb(
	name = 'sand',
	color = '#FFFBA9', 
	unit_weight = 20,
	c = 5, 
	phi = 30)

#~base
base = lem.create_base()
base.set_limits(
	left = 0, 
	right = 40, 
	bottom = 0)
base.add_hline(15)

base.assign_material(sand, (1,1))

#~analysis cases
case1 = lem.new_case('Case 1')
case1.cut_right_slope(
	bottom_elevation = 5,
	slope = '2:1',
	x = 30,
	is_top_x = False)

## input muka air tanah
case1.assign_polyline_phreatic_surface(
	polyline = [(0,12), (10,12), (30,5), (40,5)],
	materials = [])
	
case1.set_entry_exit_limits(
	left_limits = (0,10), 
	left_points_number = 20, 
	right_limits = (30, 40), 
	right_points_number = 20,
	radius_increment_number = 10, 
	slice_number = 30, 
	left_y_limits = [], 
	right_y_limits = [])

Hasil faktor aman yang diperoleh sebagai berikut:

Berikut hasil untuk kedua software tersebut:

Demikian semoga bermanfaat.

Referensi: Verification – Hand Calculations.pdf

Setelah perkenalan dalam artikel sebelumnya mengenai LEMSLope di sini, maka artikel kali ini mau coba verifikasi/kontrol hasil tekanan tanah aktif.

Apakah model dibuat sudah sesuai? apakah tekanan tanah hasil LEMSlope sama/sesuai dengan teori?

Pertanyaan ini akan coba dijawab dalam artikel kali ini.

Baik, berikut soal yang akan dianalisis.

Dinding tinggi h = 10 m; dengan parameter tanah sesuai gambar di atas.

Berdasarkan teori Rankine, tekanan tanah pada dinding dapat dihitung secara sederhana berdasarkan rumus:

Ka = tan(45 - phi/2)2 = 0.333
Pa = 0,5 x g x h2 x Ka = 300.0 kN

Tekanan tanah ini bekerja pada jarak y = h/3 = 3.333 m dari dasar dinding.

Apabila dinding di atas kita beri gaya lawan; sebesar tekanan tanah Pa = 300.0 kN, pada jarak y = 3.33m; harusnya faktor aman yang diperoleh sama dengan FS=1.0 (kondisi seimbang).

Maka, dibuat kode script pada LEMSlope menggunkanan bahasa Python sebagai berikut:

import lem

#~materials
sand = lem.new_material_mohr_coulomb(
	name = 'sand',
	unit_weight = 18,
	c = 0,
	phi = 30,
	color = '#FFFBA9')
	
#~base
base = lem.create_base()
base.set_limits(left = 0, right = 30, bottom = 0)
base.add_hline(15)

base.assign_material(sand, (1,1))

#~analysis cases
case1 = lem.new_case('Case 1')

case1.cut_polyline(
	polyline = [(20,15), (20.01,5), (30,5)])
	
case1.apply_concentrated_load(
	location = (20,8.33),
	load = 300,
	direction = 180)
	
case1.set_entry_exit_limits(
	left_limits = (11,16),
	left_points_number = 22, 
	right_limits = (20.01, 21),
	right_points_number = 5,
	radius_increment_number = 5, 
	slice_number = 30)

case1.set_analysis_method(method = "spencer")

Dari hasil analisis awal ini, di faktor aman FS = 1,101. FS mendekati 1,0 sesuai dengan asumsi. Akan tetapi perbedaanya masih lumayan sebesar 0,101. Seperti yang terlihat pada gambar berikut.

Perlu diperhatikan, dari gambar di atas terlihat bidang gelincir berupa lengkungan; berbeda dengan asumsi Rankine yang menganggap bidang gelincir berupa garis lurus/planar. Perbedaan ini merupakan akibat dari jumlah irisan yang dipilih sebesar slice_number = 30 irisan.

Maka dicoba slice_number = 1 dan dilakukan running kembali.

Setelah perubahan jumlah irisan menjadi 1 irisan saja. Diperoleh faktor aman sebesar FS = 1.044.

Percobaan kedua ini menghasilkan selisih faktor aman 0.044. Faktor aman sudah mendekati 1, sesuai asumsi. Walaupun terdapat perbedaan, tapi tidak terlalu signifikan.

Maka, dengan ini model yang dibuat dianggap sudah sesuai dan tekanan tanah aktif sama dengan teori.

Kesimpulan:

• Sangat penting untuk melihat asumsi teori dengan model yang digunakan
• Perbedaan bentuk bidang gelincir sangat mempengaruhi hasil
• LEMSlope menghasilkan tekanan tanah aktif dan FS yang sesuai

Demikian semoga bermanfaat..